🔑 名詞卡
向量（Vector）
🎯 定義
具方向與大小的數學物件，機器學習中通常用來描述單一樣本的特徵組合，如 \(x=[x_1,\dots,x_d]^\top\)。
重點／應用
| 運算 | 意義 |
|---|---|
| 點積（Dot Product） | 評估兩向量同方向對應程度，即「投影」與「相似度」，是線性模型預測 \(\hat{y}=\theta^\top x\) 的核心運算 |
| L2 範數（Norm） | 向量的「長度」，是正規化與 L2 正則化的基礎 |
| 線性組合 | 用於計算誤差向量、梯度向量 |
多筆向量堆疊即形成特徵矩陣 \(X \in \mathbb{R}^{n\times d}\)，是機器學習資料表示的基本單位。
記憶技巧
「一筆樣本 = 一個向量；很多樣本疊起來 = 一個矩陣」。