🔑 名詞卡
偏度與峰度（Skewness & Kurtosis）
🎯 定義
描述資料「分佈形狀」的兩項統計指標：偏度衡量分佈的對稱程度（左右是否均勻），峰度衡量分佈的尖峰與尾部厚度（是否高峰重尾或扁平輕尾）。
重點／應用
| 指標 | 判斷基準 | 型態 |
|---|---|---|
| 偏度 | > 0 | 正偏態（右偏），右側尾部長，主體集中左側（如房價） |
| 偏度 | < 0 | 負偏態（左偏），左側尾部長，主體集中右側（如設備壽命） |
| 偏度 | ≈ 0 | 趨近對稱，類似理想常態分佈 |
| 峰度（Pearson 定義） | > 3 | 高峰（Leptokurtic），比常態更集中、極端值出現機率更高 |
| 峰度（Pearson 定義） | ≈ 3 | 中峰（Mesokurtic），接近常態分佈 |
| 峰度（Pearson 定義） | < 3 | 扁平（Platykurtic），較分散、較少極端值 |
記憶技巧
偏度看「左右對不對稱」，基準是 0；峰度看「中間尖不尖、尾巴厚不厚」，基準是 3（Pearson 常態峰度標準）——兩者的判讀基準不同，是常見混淆點。
易混淆
- vs 判讀基準：偏度以 0 為基準，峰度（Pearson 定義）以 3 為基準，考試常設計「峰度 >0 就是高峰」之類的陷阱敘述，實為錯誤（應為 >3）。
📖 課文原文「正偏態（Positive-skewed）：也稱為右偏態，偏度大於 0……當峰度大於 3 時，稱為高峰分佈（Leptokurtic）……這意味著該分佈比常態分佈更加集中於中心，並且有更多的極端值。」