🔑 名詞卡
條件機率（Conditional Probability）
🎯 定義
在已知事件 B 發生的前提下，事件 A 發生的機率，公式為 \(P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\)。是機器學習中「學習條件機率分佈 P(Y|X)」的數學基礎。
重點／應用
- 分類任務：模型學習 \(P(Y|X)\)，如邏輯迴歸、貝氏分類器皆以此為核心。
- 風險預測：已知檢驗結果推估罹病、違約等機率。
- 生成模型：HMM 用條件機率建構潛在變數與觀察變數的依存關係。
記憶技巧
「B 已發生，問 A 多可能」——分母永遠是已知/已發生的那個事件。
易混淆
- vs 貝氏定理：貝氏定理是利用條件機率，從已知的 \(P(B|A)\) 反推 \(P(A|B)\)（角色對調），是條件機率的進階應用。
📖 課文原文「這種在給定條件下估算機率的行為，即為條件機率（Conditional Probability）的概念。條件機率不僅是理解機器學習的邏輯核心，也構成了貝氏推論（Bayesian Inference）的基礎架構。」