🔑 名詞卡
皮爾森相關係數（Pearson Correlation Coefficient, r）
🎯 定義
用於評估兩個連續變數之間線性相關程度是否具有統計顯著性的方法，相關係數 r 介於 −1 與 +1 之間：正相關（r>0）、負相關（r<0）、無相關（r≈0）。
重點／應用
- 假設設定：H0：ρ=0（無線性相關）；H1：ρ≠0（存在線性相關）。
- 前提假設：兩變數皆為連續變數、關係應為線性、資料符合常態分佈、無重大離群值干擾（r 值對離群值非常敏感）。
易混淆
- vs 斯皮爾曼等級相關檢定：Pearson 只偵測線性關係，且要求常態分佈；Spearman 不要求線性關係（僅要求單調關係）也不要求常態分佈，適合順序資料或含離群值的連續變數。
- vs 因果關係：即使 r 值顯著，也不代表其中一變數造成另一變數改變（僅表示關聯性），這是最常見的誤用陷阱。
⚠️ 易錯點
Pearson 檢定若資料呈現曲線趨勢（如拋物線），r 值可能低估實際相關性——因為 r 只能捕捉線性關係，非線性但強烈的關聯不會反映在 r 值上。
📖 課文原文「皮爾森相關檢定用於評估兩個連續變數之間的線性相關程度是否具有統計顯著性……錯誤解釋為因果關係：即使 r 值顯著，亦不代表其中一個變數造成另一個變數改變（僅表示關聯性）。」