🔑 名詞卡
標準差（Standard Deviation）
🎯 定義
衡量一組資料分散程度的統計量。標準差越大，表示資料點離平均值的距離越遠，資料的分散程度越高；標準差越小，表示資料點都聚集在平均值附近，分散程度越低。
重點
- 在品質管理中，標準差常用來評估產品或過程的穩定性：標準差越大，表示產品品質越不穩定，良率越低。
記憶技巧
標準差＝資料離「家」（平均值）有多遠的平均距離，離越遠代表越分散、越不穩定。
補充（中級科目二：公式與極端值敏感性）
中級課程給出完整公式：變異數 \(\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2\)，標準差 \(\sigma=\sqrt{\sigma^2}\)。標準差對極端值（離群值）極為敏感，會顯著影響計算結果；且僅顯示與平均數的距離，若資料分佈偏斜，需搭配四分位距等其他指標判讀。這也是為何在含大量離群值的資料中，特徵縮放時常改用 Robust Scaling（以中位數、IQR 取代均值、標準差）而非 Z-score 標準化。
📖 課文原文「標準差是衡量一組資料分散程度的統計量。當標準差較大時，表示資料點離平均值的距離較遠……在品質管理中，標準差常用來評估產品或過程的穩定性。標準差越大，表示產品品質越不穩定，良率越低。」
中級補充：「對極端值（離群值）極為敏感，會顯著影響計算結果。僅顯示與平均數的距離，若資料分佈偏斜，需要搭配其他指標。」