🔑 名詞卡
t 檢定（t-test）
🎯 定義
用於比較平均數差異的一組統計檢定方法，依比較對象不同分為單樣本、獨立樣本與配對樣本三種，皆假設母體標準差未知，以 t 分佈作為檢定統計量的理論分佈。
三種 t 檢定比較
| 類型 | 比較對象 | 虛無假設 H0 | 前提假設 |
|---|---|---|---|
| 單樣本 t 檢定 | 一組樣本平均數 vs 已知值 μ₀ | μ = μ₀ | 母體標準差未知，n<30 時常用 |
| 獨立樣本 t 檢定 | 兩組互相獨立的樣本 | μ₁ = μ₂ | 需檢查變異數是否相等（Levene's test，不等則用 Welch's t 檢定） |
| 配對樣本 t 檢定 | 同一個體前後或配對觀測值 | μd = 0（差值平均為 0） | 差值須近似常態分佈 |
易混淆
- vs ANOVA：t 檢定用於兩組平均數比較；三組以上獨立樣本應使用 ANOVA，誤用 t 檢定兩兩比較會提高整體型一錯誤風險（多重檢定問題）。
- 獨立樣本 t 檢定 vs 配對樣本 t 檢定：判斷關鍵在於資料是否來自「同一批人前後測」（配對）或「兩批不同的人」（獨立），這是最常見的混淆點。
⚠️ 易錯點
若母體標準差已知，應使用 Z 檢定而非 t 檢定；檢定方向（單尾或雙尾）須事先設定，不能依結果事後選擇。
📖 課文原文「單樣本 t 檢定是用來檢驗『樣本平均數是否與某個已知數值（μ₀）之間存在顯著差異』的方法……成對樣本 t 檢定用於比較同一個體在兩種不同情況下的平均差異……它的核心在於『差值』的統計推論，而非兩組平均數本身的獨立比較。」