🔑 名詞卡
卡方檢定（Chi-square Test）
🎯 定義
一種常見的非參數檢定方法，用於分析類別資料是否呈現某種統計關係，依目的不同分為獨立性檢定與適合度檢定兩種主要形式，理論基礎為卡方分佈。
兩種類型比較
| 類型 | 用途 | 虛無假設 H0 |
|---|---|---|
| 獨立性檢定（Test of Independence） | 判斷兩個類別變數是否彼此相關（如性別 vs 投票傾向） | 兩變數彼此獨立，無關聯 |
| 適合度檢定（Goodness-of-Fit Test） | 檢驗觀察資料是否與預期分佈吻合（如擲骰子是否公平） | 觀察分佈與預期分佈相同 |
重點／應用
- 適用條件：資料為類別變數、各觀測值相互獨立、預期頻數（expected frequency）應盡可能 ≥5，若某些格子期望值低於 5，建議合併類別或改用 Fisher's exact test。
- 卡方統計量依賴原始計數資料（frequency），不宜直接用比例或百分比資料進行分析。
- 對樣本規模敏感：樣本過大可能導致微小差異也達顯著水準，需結合實質差異與效果量（如 Cramér's V）評估。
易混淆
- vs 卡方分佈：卡方分佈是理論機率分佈本身，卡方檢定是運用該分佈進行類別資料推論的具體檢定方法。
- 重複值、一致性錯誤等資料品質問題都會直接扭曲卡方檢定所依賴的頻次分佈，使結果失真（見 CH6.2_大數據在鑑別式AI中的應用）。
📖 課文原文「卡方檢定是一種常見的非參數檢定方法，用於分析類別資料是否呈現某種統計關係……應避免使用比例或百分比直接做檢定：卡方統計量依賴原始計數資料（frequency），不宜直接用比例資料進行分析。」