顯著水準（Significance Level, α）

重點

• 數學定義：\(\alpha = P(\text{拒絕 } H_0 \mid H_0 \text{ 為真})\)，即犯 Type I 錯誤的機率上限。
• 判斷邏輯：若 p值 小於 α，則拒絕虛無假設。例如 α = 0.05 表示我們願意接受 5% 的風險，錯誤地拒絕一個實際為真的虛無假設。

易混淆

• vs p值：α 是檢定前預先設定的「門檻」，p 值是根據實際觀測資料算出來、拿來跟 α 比較的數值。p 值 < α 才拒絕 H0。

補充（中級科目二）

常見顯著水準的選擇與情境：α=0.05 為應用最普遍的標準；α=0.01 更嚴格，適用於錯誤代價極高的情境（藥物療效、安全風險）；α=0.10 較寬鬆，適用初步探索階段。在大數據情境下，若同時進行多次檢定而未調整 α，會大幅提升整體犯型一錯誤的風險，常見做法是採用 Bonferroni 校正法調降每次檢定的顯著門檻，以控制整體錯誤率（詳見 CH5.1_統計學在大數據中的應用）。

📖 課文原文

「α 稱為顯著水準，又稱為檢定大小。α 之值常取成 0.1，0.05 或 0.01 等。」

中級補充：「α = 0.05：代表在虛無假設為真的情況下，最多容許 5%的檢定結果出現錯誤拒絕的情形，是應用最普遍的標準。」

出處