🔑 名詞卡
型一錯誤與型二錯誤（Type I & Type II Error）
🎯 定義
假設檢定中可能產生的兩種判斷錯誤：型一錯誤是「H0 實際為真卻錯誤拒絕」（誤判），型二錯誤是「H1 實際為真卻未能拒絕 H0」（漏判）。
重點／應用
| H0 為真 | H0 為假 | |
|---|---|---|
| 保留 H0 | 正確判斷（機率=1−α） | 型二錯誤（機率=β） |
| 拒絕 H0 | 型一錯誤（機率=α） | 正確判斷／檢定力（機率=1−β） |
- 型一錯誤機率由顯著水準 α 控制；型二錯誤機率為 β，與檢定力（Power=1−β）互補。
- 樣本數不足、變異數過大或效應太小，都會使檢定力降低、型二錯誤風險上升。
- 兩者通常無法同時降到極低：降低 α 減少型一錯誤，卻會提高型二錯誤風險，需依應用情境的風險權衡（如藥物審查嚴控型一錯誤、教育創新則重視檢定力）。
記憶技巧
型一錯誤＝「無中生有」（本來沒差異卻說有）；型二錯誤＝「有眼無珠」（明明有差異卻沒看出來）。
易混淆
- vs 顯著水準：α 是型一錯誤的機率上限（事前設定的門檻），並非型一錯誤本身的另一種說法之外的獨立概念——兩者數值相等但角色不同：α 是「設定值」，型一錯誤是「實際發生的判斷錯誤」。
📖 課文原文「型一錯誤是指在虛無假設實際為真的情況下，卻錯誤地拒絕了它……型二錯誤則是指在對立假設實際為真的情況下，卻未能拒絕虛無假設……型二錯誤的機率以β表示，與檢定力（power）有關。」